Spassi polonèis

La definission As ciama spassi polonèis minca spassi topològich separàbil e metrisàbil con na distansa completa. Chèiche propietà 'd base Minca spassi polonèis a sodisfa a lë scond assiòma ëd numerabilità e a l'é normal. Minca spassi polonèis a l'é në spassi ëd Baire. Minca prodot cartesian finì o numeràbil dë spassi polonèis a l'é në spassi polonèis. Un sot-ëspassi 'd në spassi polonèis a l'é 'dcò chiel polonèis si e mach si a l'é un $G_{\delta }$, visadì l'antërsession al pì numeràbil ëd sot-ansem duvert. Jë spassi polonèis a son nen sarà sota cossient. Esempi Minca ansem al pì numeràbil con la topologìa discreta a l'é në spassi polonèis; për esempi, l'ansem $\mathbb {N}$ dij nùmer naturaj, l'ansem dij naturaj positiv, l'ansem $\mathbb {Z}$ dij nùmer antregh. Jë spassi $\mathbb {R} ^{n}$, për $n\geq 1$, e lë spassi $\mathbb {R} ^{\mathbb {N} }$ con soe topologìe prodot sòlite a son dë spassi polonèis. Lë spassi ëd Baire $\mathbb {N} ^{\mathbb {N} }$ a l'é në spassi polonèis. Lë spassi ëd Cantor a l'é 'n sot-ëspassi sarà dlë spassi ëd Baire, donca a l'é në spassi polonèis. Tuti jë spassi ëd Banach separàbij a son dë spassi polonèis. Tuti jë spassi metrisàbij compat a son dë spassi polonèis.