Ìndes séntrich ëd Balaban

L'ìndes séntrich ëd Balaban a l'é 'n nùmer ch'a smon na mzura quantitativa dla ramificassion ëd n'erbo finì. A l'é stàit antroduvù da A.T. Balaban dël 1979 ant l'artìcol Five new topological indices for the branching of tree-like graphs.

Ch'as pija n'erbo T con n vértes e ch'as consìdera la sequensa dj'erbo anté che minca a l'é otnù da an gavandje ij vértes terminaj e le bande ancidente an costi-sì, an fërmandse a ch'a conten un o doi vértes. Ch'as denòta ël nùmer dij vértes terminaj ëd ( o 2 a sconda che a l'abia un o doi vértes).
Antlora l'ìndes ëd Balaban ëd T a l'é ël nùmer .

L'algoritm ëd povura ëd BalabanModifiché

La manera ëd calcolé l'ìndes ëd Balaban a peul esse descrivùa për mojen ëd n'algoritm ëd povura an 9 pass. Ch'as consìdera n'erbo T con n vértes.

  1. Ch'as buta G=T e B=0.
  2. Si sauté al pass 8.
  3. p=nùmer dij vértes terminaj ëd G.
  4. .
  5. Rampiassé G con l'erbo otnù an gavandje ij sò vértes terminaj e le bande ancidente an costi-sì.
  6. n=n-p.
  7. Andé al pass 2.
  8. .
  9. B(T)=B.

Armarché che a minca pass ëd l'algoritm ël diàmeter dl'erbo a cala ëd 2. Donca, si ël diàmeter ëd l'erbo T a l'é par, ël darié erbo ëd la sequensa a l'ha mach n'element; si ël diàmeter a l'é dëscobi, a l'ha doi element.