Fórmola ëd De Moivre

La fórmola ëd De Moivre a smon la potensa d'un nùmer compless z=r(cosα+isinα) arpresentà an forma goniométrica: $z^{n}=r^{n}(\cos n\alpha +i\sin n\alpha )$. Dimostrassion La fórmola ëd De Moivre as peul mostresse an dovrand ël prinsipi d'andussion, basand-se an sla relassion r(cosα+isinα)r'(cosβ+isinβ)=rr'[cos(α+β)+isin(α+β)] ch'a goerna ël prodot ëd nùmer compless. La base dl'andussion as arduv a l'ugualiansa z=z. An admetend la fórmola për la potensa n-ésima, për la potensa n+1-ésima i otnoma $z^{n+1}=z^{n}z=r^{n}(\cos n\alpha +i\sin n\alpha )r(\cos \alpha +i\sin \alpha )=$ $=r^{n+1}[\cos(n+1)\alpha +i\sin(n+1)\alpha ]$.