Prinsipi d'identità dij polinòmi

Ël prinsipi d'identità dij polinòmi a fortiss che doi polinòmi f e g ansima a 'n camp infinì A a son uguaj, visadì a l'han ij midem coefissient, si e mach si a l'han daspërtut ij midem valor tanme fonsion, visadì $\forall x\in A,f(x)=g(x)$. La dimostrassion Si f(x)=g(x) për tuti j'x an A, ch'as consìdera ël polinòmi h(x)=f(x)-g(x). Cost-sì a l'ha infinì zero e donca a dev esse ël polinòmi nul, dont f=g. Un contraesempi për camp finì Ch'as consìdero an $\mathbb {Z} _{3}[X]$ ij doi polinòmi $f(X)=X^{3}+X^{2}+1$ e $g(X)=X^{2}+X+1$. Antlora le fonsion f e g a son j'istesse, dagià che f(0)=1=g(0), f(1)=0=g(1), f(2)=1=g(2).