Ël prodot ëd Cauchy (o prodot ëd convolussion) dle serie ∑n=0∞an{\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }a_{n}} e ∑n=0∞bn{\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }b_{n}} a l'é la serie ∑n=0∞cn{\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }c_{n}} dont ël tèrmin general a l'é cn=∑k=0nakbn−k{\displaystyle c_{n}=\sum _{k=0}^{n}a_{k}b_{n-k}}. Si le serie ∑n=0∞an{\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }a_{n}} e ∑n=0∞bn{\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }b_{n}} a son assolutaman convergente e ∑n=0∞an=α,∑n=0∞bn=β{\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }a_{n}=\alpha ,\sum _{n=0}^{\infty }b_{n}=\beta }, antlora ëdcò ∑n=0∞cn{\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }c_{n}} a l'é assolutaman convergenta e ∑n=0∞cn=αβ{\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }c_{n}=\alpha \beta }.