Teorema ëd Cauchy-Lipschitz

Ël teorema ëd Cauchy-Lipschitz a fortiss che, si $E$ a l'é në spassi vetorial real ëd dimension finìa, $\Omega$ a l'é 'n sot-ansem duvert d'$\mathbb {R} \times E$, $f:\Omega \to E$ a l'é na fonsion continua e localman Lipschitz ant la sconda variàbil ansima a $\Omega$, antlora le solussion massimaj dl'equassion diferensial $y'=f(x,y)$ a son definìe ansima a d'antërvaj duvert, ij graf ëd coste solussion massimaj a formo na partission d'$\Omega$ e minca solussion dl'equassion a l'é la restrission d'un-a e mach un-a solussion massimal. Ël teorema a l'é stàit dimostrà da Cauchy, anviron dël 1825, për $E=\mathbb {R}$ e cand $f$ e soa derivà rëspet a la sconda variàbil a son contìnoe. Lipschitz a n'ha andeboline j'ipòtesi ant ël 1876.