Polinòmi ëd Bernoulli

La sequensa $(B_{n})$ dij polinòmi ëd Bernoulli a l'é definìa për arcorensa tanme: $B_{0}=1$; për minca $n\geq 1$, $B'_{n}=nB_{n-1}$ con la condission $\int _{0}^{1}B_{n}(t)dt=0$. La sequensa $(b_{n})$ dij nùmer ëd Bernoulli a l'é antlora definìa da $b_{n}=B_{n}(0)$. Ij polinòmi e ij nùmer ëd Bernoulli a intro an gieugh an vàire fórmole dl'anàlisi. Për esempi, j'ugualianse dovùe a Euler e bon-e për minca nùmer natural positiv p: $\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{2p}}}={\frac {2^{2p-1}\pi ^{2p}}{(2p)!}}(-1)^{p-1}b_{2p}$.