Sequensa ëd Fibonacci

Na rapresentassion geométrica dla sequensa La sequensa ëd Fibonacci a l'é la sequensa $(s_{n})$ definìa da: $s_{0}=s_{1}=1$, $s_{n}=s_{n-2}+s_{n-1}$ për minca $n\geq 2$. Ël nòm a l'é stàit daje ant ël sécol ch'a fa XIX da Édouard Lucas, cand ij matemàtich a l'han ancaminà a anteressesse a costa sequensa. Soa amportansa La sequensa ëd Fibonacci a compariss an vàire leu an matemàtica: A compariss ant ël triàngol ëd Pascal, ant la fórmola binomial, ant ël càlcol dlë probabilità. Ël lìmit dla sequensa dij rapòrt antra element consecutiv dla sequensa ëd Fibonacci ${\frac {s_{n+1}}{s_{n}}}$ a l'é ël nùmer d'òr. A l'ha un ròl an natura e an vàire truch matemàtich amusant. Ël nùmer ëd Fibonacci $s_{n}$ a coincid con l'ìndes topològich ëd Hosoya dël senté $P_{n}$ con n vértes. Propietà A-i è na fórmola ch'a smon la soma dij prim n quadrà dij nùmer ëd Fibonacci: $s_{0}^{2}+s_{1}^{2}+\ldots +s_{n}^{2}=s_{n}s_{n+1}$. Generalisassion La definission ëd sequensa ëd Fibonacci a peul esse generalisà, an butand: $t_{0}=a$, $t_{1}=b$, $t_{n}=t_{n-2}+t_{n-1}$ për minca $n\geq 2$. J'element ëd costa sequensa a son donca a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b,5a+8b... Ij coefissient ëd b an costi element a formo (a manch ëd na traslassion d'un pòst) la sequensa ëd Fibonacci 1,1,2,3,5,8... Na propietà ëd na sequensa ëd Fibonacci generalisà a l'é che la soma dij prim des nùmer ëd la sequensa a l'é óndes vire l'element ch'a fa set.