Moment angolar

Ël moment angolar, o moment ëd la quantità ëd moviment, dantorn a 'n pont O ëd na partissela ëd massa m ch'a bogia con andi ${\vec {v}}$ (e donca ch'a l'ha na quantità ëd moviment ${\vec {p}}=m{\vec {v}}$) a l'é definì tanme ël prodot vetorial ${\vec {L}}={\vec {r}}\wedge {\vec {p}}=m{\vec {r}}\wedge {\vec {v}}$ anté che ${\vec {r}}$ a l'é ël vetor ëd posission ëd la partissela rëspet a O. Ël moment angolar a l'é donca un vetor perpendicolar al pian dsernù da ${\vec {r}}$ e ${\vec {v}}$ e, an general, a cangia ëd grandëssa e diression antramentre che la partissela a bogia. Tutun, si la partissela a bogia an s'un pian e ël pont O a resta an s'col pian, la diression dël moment angolar a resta la midema, perpendicolar a col pian. Ant ël cas d'un moviment sircolar con sènter O, ij vetor ${\vec {r}}$ e ${\vec {v}}$ a son perpendicolar e v=ωr, donca $L=mrv=mr^{2}\omega$ e, dagià che la diression d'${\vec {L}}$ a l'é la midema che cola d'${\vec {\omega }}$, ${\vec {L}}=mr^{2}{\vec {\omega }}$. Si ël moviment pian a l'é nen sircolar, as peul dëscompon-se l'andi an soe componente radial e trasversal, ${\vec {v}}={\vec {v}}_{r}+{\vec {v}}_{\theta }$. Ël moment angolar a dventa antlora ${\vec {L}}=m{\vec {r}}\wedge ({\vec {v}}_{r}+{\vec {v}}_{\theta })=m{\vec {r}}\wedge {\vec {v}}_{\theta }$ dagià che ${\vec {r}}\wedge {\vec {v}}_{r}={\vec {0}}$ essenda ij doi vetor paralej.