Teorema ëd Krein-Milman

Ël teorema ëd Krein-Milman a l'é n'aplicassion dël teorema ëd Hahn-Banach. Definission preliminar Ch'as consìdera në spassi vetorial normà E e un sot-ansem A. Antlora l' anvlup bombà sarà d'A a l'é ël pì cit ansem bombà e sarà ch'a conten A. Si $K\subseteq E$ a l'é bombà, ij sò pont estremaj a son coj element $x\in K$ taj che për tuti j'$x_{0},x_{1}\in K$ e $t\in ]0,1[$ si $x=(1-t)x_{0}+tx_{1}$, antlora $x_{0}=x_{1}=x$. L'enonsià Ël teorema ëd Krein-Milman a fortiss che si $K\subseteq E$ a l'é bombà e compat, antlora K a coincid con l'anvlup bombà sarà dij sò pont estremaj. Aplicassion e estension Ël teorema ëd Krein-Milman a l'ha vàire aplicassion e estension, dont: ël teorema d'arpresentassion antëgral ëd Choquet ël teorema ëd Bochner ël teorema ëd Bernstein