Cit teorema ëd Fermat

Ël cit teorema ëd Fermat a fortiss che si p a l'é un nùmer prim e a a l'é n'antregh, antlora a l'é divisìbil për p.

Fermat a nunsia ës teorema, sensa dimostrassion, dël 1640, ant na litra a sò amis Bernard Frénicle de Bessy. Le prime dimostrassion a son ëd Leibniz e d'Euler, ch'a lo generalisa ëdcò.

La dimostrassionModifiché

Ël teorema as peul nonsiesse ëd fasson equivalenta an disend che, si a a l'é nen un mùltipl ëd p, antlora a l'é divisìbil për p.

Consideroma antlora ij prim p-1 mùltipl d'a:

.

Dagià che p a divid nì a nì gnun antra , a-i na ven che a esaurisso tute le class ëd resta mòdol p. An multiplicandje tuti ansema,

,

visadì

.

Dagià che a l'é nen divisìbil për p, sòn a ìmplica che a l'é divisìbil për p, visadì la conclusion.