Nùmer antregh

Ansima a l'ansem $\mathbb {N} ^{2}$ dle cobie ordinà ëd nùmer naturaj, ch'as consìdera la relassion $\sim {\ }$ definìa da $(m_{1},n_{1})\sim (m_{2},n_{2})\Leftrightarrow m_{1}+n_{2}=m_{2}+n_{1}$. As trata 'd na relassion d'equivalensa. Minca classa d'equivalensa as ciama nùmer antregh. L'ansem dij nùmer antregh, visadì l'ansem cossient $\mathbb {N} ^{2}/\sim {\ }$ dle classe d'equivalensa dla relassion $\sim {\ }$ a l'é denotà $\mathbb {Z}$. A l'é n'ansem numeràbil. La strutura dj'antregh L'ansem dij nùmer antregh a l'ha na strutura natural assossià, constituìa da na relassion d'órdin e da j'operassion d'adission e ëd multiplicassion. Coste operassion a son assossiative, comutative, con element neutral. Minca nùmer antregh a l'é dotà ëd n'opòst aditiv e la multiplicassion a l'é distributiva rëspet a l'adission. Donca, rëspet a se doe operassion, j'antregh a formo n'anel comutativ.