Propietà ëd Pompeiu

As dis che un sot-ansem duvert dël pian, limità, tacà 'd fasson sempia Ω a l'ha la propietà ëd Pompeiu si për minca fonsion $f\in C(\mathbb {R} ^{2})$, si për tuti ij moviment rèid dël pian σ i l'oma $\int _{\sigma (\Omega )}f=0,$ antlora a dev esse f=0. Ël problema ëd Pompeiu Ël problema ëd Pompeiu, proponù dël 1929 da D. Pompeiu, a consist ant ël caraterisé j'ansem ch'a l'han la propietà ëd Pompeiu. Dël 1929 Pompeiu midem a l'ha smonù na dimostrassion che ël sercc a l'ha la propietà ëd Pompeiu. Tutun costa dimostrassion a l'era falà: a ancòrzëss-ne a l'é stàit Chakalov dël 1944. Dël 1948, Christov a l'ha dimostrà con ëd técniche tut afàit elementar ma anginiose che ij quadrà a l'han la propietà ëd Pompeiu.