Abel a l'era nassù ël 5 d'ost dël 1802 a Finnöy, scond ëd set masnà.
Sò pare a l'era 'n pastor protestant; soa mare, Anne-Marie Simonses, na pianista ëd talent.
Dël 1815 a l'era andàit a studié a Christiania (al dì d'ancheuj Òslo), andoa ant ël 1818 a l'avìa rëncontrà ël professor Berndt Holmboë ch'a l'ha falo passioné a la matemàtica.
Ant ël 1820 sò pare a meuir an ruin-a e Abel as treuva an seriose dificoltà finansiarie; për manten-e la famija a dà 'd lession privà.
Mersì a 'd sovension otnùe grassie a l'angagg ëd Holmboë, ant ël 1821 e 1822 a peul frequenté ëd cors a l'Università ëd Christiania e përfessioné sò fransèis e alman.
A l'é 'd cost perìod ch'as buta a parlé con na fija, Crelli Kemp.
Ant ël 1824 a fà stampé a soe spèise na memòria anté ch'a dimostra l'impossibilità 'd n'arzolussion algébrica dl'equassion general ëd quint gré.
A manda 's travaj a Gauss, ma chiel-sì a lo les gnanca.
Ij 27 d'ost dël 1825 a oten finalman da lë stat ëd sòld për un viage dë studi ëd n'ann an Fransa e Almagna.
A passa un mèis a sistemé ij sò afé e peui a part.
A ancamin-a a visité matemàtich e astrònom avosà an Norvegia e Danimarca, peui a va a Berlin anté ch'a fa conossensa con Crelle e a arsèiv l'anvit da chiel-sì a contribuì a sò giornal ch'a l'era an camin ch'a nassìa: ël prim volum a conten ses artìcoj d'Abel, a-i son an tut vintedoe soe memòrie ant ij prim tre volum.
Da Berlin a passa a Friborgh, anté ch'a men-a soe fiamenghe arserche an sle fonsion elìtiche.
Ant ël 1826 Abel a va a Paris, andoa vers la fin ëd luj a treuva alògg da na famija pòvra ma àvida ch'a-j fita na stansia a 'n pressi esagerà. Belavans Cauchy a-j da nen da ment.
Durant sò sogiorn a Paris, a l'avìo diagnosticaje la consonsion, ma chiel a l'avìa pà chërduje.
Da mars a maj 1827 a l'era tornà a Berlin, seghitand a travajé a soe arserche.
Finì ij sòld, Abel a torna a Christiania e a l'é ospità da na famija bonstasenta, jë Schjeldrups; a dev però seghité a manten-e frej e seur.
Vers la mità ëd gené 1829, n'emoragìa a-j fa capì ch'a-j resta pì nen tant temp da vive.
A passa ij sò darié di a Froland a ca 'd na famija anté che soa morosa Crelly Kemp a l'era a servissi.
An ëscrivend a sò amis Keilhau, a j'arcomanda ëd marié Crelly apress soa mòrt, lòn ch'a farà, bele che ij doi as fusso mai rëncontrasse.
Abel a meuir la matin dël 6 d'avril 1829; dontré di dòp a-i riva la nòmina a 'n pòst a l'Università 'd Berlin che Crelle a l'avìa otnù për chiel.
Dël 1830 l'Academia dle Siense ëd Paris a j'assigna sò Gran Premi ëd Matemàtica.
Abel as ancòrz dij përtus ant le dimostrassion ëd chèich sò predecessor e as propon ëd sareje.
Un dij sò travaj clàssich an cost órdin d'idèje a l'é la prima dimostrassion dël teorema general dël binòmi, dont ëd cas ëspessiaj a j'ero stàit dimostrà da Newton e Euler.
Ansema a Galois, Abel a peul esse considerà ël fondator dl'àlgebra moderna.
Ij sò travaj a rësgoardo l'arzolussion dj'equassion algébriche ëd quint grad e la teorìa dle fonsion elìtiche.
Ancora da student, a pensa d'avèj arzolvù l'equassion ëd quint grad, ma an efet dël 1824 a dimostra che l'arzolussion a l'é impossìbil për radicaj.
Për fé sòn, a deuvra j'arzultà ëd Lagrange e Cauchy ansima al nùmer dij valor ch'a peul pijé na fonsion rassional an n variàbile cand coste a son përmutà.
Soa dimostrassion a l'é publicà an sël giornal ëd Crelle.
Dël 1829 a pùblica na memòria ansima a 'd class d'equassion arzolùbij për radicaj.
Ancora sò a l'é n'amportant criteri ëd convergensa për le serie.
L'àotr soget d'anteresse për Abel a son j'antëgraj elìtich.
Costi travaj a son anterompù da soa mòrt e l'arserca ant ël setor a progredirà mach pì tard con Legendre, Jacobi e Gauss.
Mémoire sur une propriété générale d'une classe très étendue de fonctions transcendantes (soa ciadeuvra, smonùa da Hachette dnans a l'Academia dle Siense ëd Paris ij 10 d'otóber 1826, publicà ant ël 1841).
