Sirconferensa
La sirconferensa a l'é la curva compòsta da tuti ij pont che a l'han la midèma distansa da n'àutr pont fissà, ciamà sènter; la distansa dal sènter a l'é ciamà ragg ëd la sirconferensa. La part andrinta dla sirconferensa, visadì l'ansem dij pont dont la distansa dal sènter a l'é pì cita dël raj, a l'é ciamà sercc. Ant ël parlé 'd tuti ij di, però, as costuma nen fé diferensa antra "sercc" e "sirconferensa", che la gent a deuvra bele che coma sinònim. Sta distinsion as deuvra mach ant un contest técnich. L'utiss për dissegné la sirconferensa a l'é ël compass. EquassionmodìficaL'equassion cartesian-a dla sirconferensa ëd sènter e 'd ragg a l'é:
che as peul espandi 'n forma canònica:
La relassion antra le doe forme a l'é: La forma canònica a l'é cola 'd na sirconferensa mach quand . Ël cas a rapresenta na sirconferensa ëd ragg 0, visadì 'n pont. La sirconferensa con sènter ant l'orìgin dj'ass a l'ha equassion paramétrica:
Chèiche propietà elementarmodìficaLa longhëssa dla sirconferensa ëd ragg a val , antant che soa àrea a val . Na sirconferensa e na reta a peulo trovesse an tre manere:
Për fissé na sirconferensa a basta ciapé tre dij sò pont: as dissègno j'ass dij segment ch'a taco ij pont l'un con l'àutr; l'antërsession dij tre ass a l'é ël sénter dla sirconferensa. Ël sènter ëd na sirconferensa a n'é l'ùnich sènter ëd simetrìa. J'ass ëd simetrìa a son le rete ch'a passo për ël sènter. Antërsession ëd doe sirconferensemodìficaCh'as consìdero doe sirconferense C e C', ëd raj rispetiv ρ e ρ' e ch'as denòta con d la distansa antra ij doi sènter. Antlora:
An particolar, cand le doe sirconferense a son tangente d'andrinta e, për a son tangente da fòra. As parla ëd sirconferense anterne un-a a l'àutra cand e ëd sirconferense esterne si . Propietà isoperimétricamodìficaAntra tute le plance pian-e d'istess perìmeter, ël sercc a l'é cola d'àrea pì granda. EsempimodìficaTopologìamodìficaComa spassi topològich, la sirconferensa a l'é equivalenta (visadì omeomorfa) a 'n përcors sërà sensa antërsession, e a l'é në spassi compatt e conetù. Për otnì na sirconferensa, as peul ciapé n'interval sërà ansima a la reta dij nùmer reaj e gionzi ij doi estrem, o fé la compatassion d'Alexandrov ëd la reta real. |