Leonhard Euler

Leonhard Euler Matemàtich. La biografìa La gioventura a Basiléa Leonhard Euler a nass ant j'anviron ëd Basiléa ël 15 d'avril dël 1707. Sò pare Paul (1677-1745) e sò pare-grand a j'ero ëd pastor protestant, soa mare as ciamava Margaretha Bruckner (1677-1761). Doi di apress soa nàssita, Euler a l'é stàit batijà ant la Martinskirche. Dël 1708 a sò pare a l'é stàita afidà la cesa ëd Riehen, un vilage a anviron n'ora ëd marcia da Basiléa, e la famija a l'ha tramudà ambelelà. Peui a son nassuje d'àutre tre masnà: Anna Maria (1708-1778), Maria Magdalena (1711-1799) e Johann Heinrich (1719-1750). Findi al 1712 a l'han vivù tuti ansema, an n'alògg ëd mach doe stansie. La formassion Bele che ant je scòle as mostrèissa mach la matemàtica pì elementar, sò pare, che a l'era stàit anlev ëd Jacob Bernoulli e cambrada dë stansia ëd Johann Bernoulli ai temp ëd l'università, a l'ha podù fornije na conossensa motobin bon-a dl'àlgebra e dla geometrìa. An dzorpi dël pare, ël fieul a l'ha avù tanme ansegnant privà ël teòlogh Johannes Burckardt (1691-1743), ch'a l'avìa ëdcò chiel na coltura matemàtica ecelenta. Soa mare, ch'a vnisìa da na famija d'umanista, a l'ha mostraje le base dla coltura clàssica. A eut agn, Euler a l'é andàit a vive a Basiléa con soa granda ëd mare, për podèj frequenté ël ginasi. Ambelessì a l'ha studià ëd fasson ancreusa grech e latin. Dël 1720 a intra a l'Università ëd Basiléa pr'ëstudié filosofìa e drit. Ëd giugn 1724 as diplòma an filosofìa, apress avèj tnù na dissertassion pùblica anté ch'as paragonavo ij sistema ëd Newton e Descartes. Ancorzusse 'd sò talent, Johann Bernoulli a l'ancoragia a studié matemàtica e a-j dà 'd lession përsonaj. A intra ant ël dipartiment ëd teologìa përchè sò pare a vorìa ch'a dventèissa 'dcò chiel pastor. Ma Euler a continua a travajé an matemàtica e as fa conòsse con soe prime publicassion, doi curt travaj dël 1726 e 1727 an sj'Acta eruditorum, e con la decision ëd partissipé al premi bienal proponù da l'Academia dle siense ëd Paris an sla mej forma da dé a la pròra ëd na nav: soa memòria a l'ha nen vagnà ël premi, ma a l'ha otnù na mension onorèivol. Ël prim perìod a San Peroborgh Mersì a l'anteresse ëd Nicolas e Daniel Bernoulli a oten un pòst a l'Academia dle siense ëd San Peroborgh ant ël 1727. A l'avìa ëdcò sërcà d'alternative e ant la prima dël 1727 a l'avìa presentà soa candidadura al pòst ëd professor ëd Fìsica dl'università ëd Basiléa, compagnand-la con n'ansagg an latin, De sono, anté ch'a-i ero sintetisà ëd fasson ciàira le laj dl'acùstica. Tutun, la cadrega a l'era peui andàita a n'àutr e, tre di apress, Euler a l'é partì për San Peroborgh. A l'ha viagià an nav an sël Ren fin-a a Mainz e d'ambelelì a l'ha pijà na caròssa për Marborgh. Da Marborgh a l'é andàit a Lubëcca, peui torna për nav, an sël mar, findi a Tallin. Con n'àutra nav a l'é rivà a l'ìsola ëd Kronstadt; da ambelessì a l'ha pijà un traghet fin-a a la tèra fërma e peui a pé a l'é rivà a San Peroborgh. A sò ariv, l'Academia as trovava an në stat d'agitassion për la mòrt, la sman-a prima, ëd la vidoa ëd Pero ël Grand, la zarin-a Catlin-a I. Chila-sì a l'avìa protegiù l'Academia, ma la noblëssa a la s-ciairava nen ëd bon euj e a l'ha blocane ij fond. Për dzorvive, Euler a l'ha dovù aceté un pòst da ufissial médich ant la marin-a russa. Cand dël 1731 ël professor ëd Fìsica Georg Bülfinger a l'ha dàit le dimission, Euler a l'ha rampiassalo. Durant ij prim agn a San Peroborgh, Euler a l'ha partagià n'alògg con Daniel Bernoulli; da soe conversassion a son ës-ciodùe la dinàmica dij flùid e la teorìa djë sbalansament. Ant ël 1733 la partensa ëd Daniel Bernoulli a-j përmet d'oten-e ël pòst ëd professor ëd matemàtica a l'Academia. Dël 1735 a dventa ëdcò responsàbil dël dipartiment ëd geografìa, ancarià ëd pronté na carta dla Russia. Ël mariage Ancora dël 1733 as maria con Katharina (1707-1773), la fija dël pitor Georg Gsell. La cobia a l'é andàita a sté an na ca dzvzin a l'Academia. Soa prima masnà, Johann Albrecht, a l'é nassùa dël 1734 e a l'ha arseivù ël nòm dël pressident ëd l'Academia, ël baron Johann Albrecht de Korff; sò parin a l'é stàit Goldbach. A col temp Euler a l'era an camin ch'a livrava ël prim volum ëd soa Mechanica. Soa fomna a fasìa andé anans la ca, lassand sò òm lìber an sò travaj sientìfich. La maladìa a j'euj Na bruta frev ciapà ant ël 1735 a lo buta a l'arzigh ëd perde la vista; a smija arpijesse bin, ma dël 1738 un neuv atach ëd frev a-j fa perde l'usage dl'euj drit. J'agn a Berlin Ant ël 1741 a aceta l'anvit ëd Federich ël grand e as transferiss a l'Academia dle Siense ëd Berlin, an ciamand - e otnend - che sò stipendi a fussa almanch ugual a col ch'a ciapava a San Peroborgh. A la partensa da San Peroborgh, Euler a l'era compagnà da soa fomna, dai sò fieuj Johann Albrecht e Karl e dal frel Heinrich. Apress tre sman-e ëd viage an nav a l'é rivà a Stetin e a l'ha seghità an caròssa për Berlin. Sò frel, nopà, a l'é andàit a Paris, pr'ëstudié art. Lë stipendi d'Euler a l'é stàit fissà a 1600 tàler a l'ann, pì un rimbors ëd 500 tàler për ël viage. Dël 1747 a-i é staje na polémica con d'Alembert, a propòsit ëd la definission ëd logaritm për ij nùmer negativ. Pì tard d'Alembert a l'ha tacalo për nen avèj arconossù soa priorità an sj'equassion dël moviment dij còrp rèid e dij flùid. La sistemassion Pr'ësté a Berlin, dël 1742 Euler a l'ha catà na ca con n'ampli giardin, anté ch'a l'ha tramudà dël 1743. Ant ël teren dantorn a la ca a fasìa coltivé dla vërdura e lòn ch'a servìa nen a la famija a l'era vendù. Durant la sman-a, antra des e óndes ore dla matin, a mostrava matemàtica, fìsica e astronomìa a student privà. Dël 1749 a-j son nassuje doe binele, Ertmuth Louise e Helene Leonora, che però a son mòrte pòchi mèis apress. Mòrtie sò frel, dël 1750, Euler a l'é andàit fin-a a Franchfort a pijé soa mare, për fela ven-e a vive con chiel. Dël 1753 a l'ha catà a Charlottenborgh na cassin-a për 6000 tàler e a l'ha mandaje a steje soa mare e le masnà. Cand dël 1760 ij russ a son intrà a Berlin durant la guèra dij set agn, Euler a l'é nen ëscapà. Ël general russ Gottlob Heinrich Toteblen a l'avìa prometuje che ij sò ben a sarìo nen ëstàit tocà. Ij soldà a l'han rassià istess soa cassin-a ëd Charlottenborgh, ma ël general a l'ha pagaje ij dann. Dël 1763 Euler a dventa cap ëd na congregassion calvinista. La produssion berlinèisa Ant ij prim agn a Berlin, Euler a l'ha avù tant temp a disposission e a l'ha avù la possibilità ëd fé murì soe idèje. A son ëd cost perìod, tra l'àutr, le clàssiche equassion fondamentaj dij flùid e dij còrp rèid. Lë scond sogiorn a San Peroborgh Già dal 1746 Euler a l'avìa arseivù na prima oferta ëd torné a San Peroborgh, ma a l'avìa arfudala, miraco përchè la situassion polìtica an Russia a l'era ancor instàbil. Da chèiche litre as capiss ch'a l'avìa pensà ëd torné an Russia almanch dal 1761, ma a podìa nen për via dla guèra dij set agn. Finìa costa-sì, dël 1765 a l'ha scrivù al grand canslé ëd Russia, Woronzov, ciamandje ëd rintré a l'Academia ëd San Peroborgh e smonend soe condission: esse nominà vice-pressident ëd l'Academia; avèj në stipendi ëd 3000 rubli a l'ann, n'alògg con riscaudament e lus pagà, sensa esse obligà a ospité dij soldà; che sò bagage a fussa esentà dal dassi e ch'a fusso rimborsà lë spèise ëd viage ëd sò séghit. Për sò fieul Johann Albrecht a l'ha ciamà ël pòst ëd professor ëd fìsica con un salari ëd 1000 rubli; për j'àutri fieuj Karl e Christoph d'ufissi, rispetivaman, an d'anstitussion médiche e militar. La zarin-a Catlin-a II a l'ha acetà bon-a part ëd se condission (ma nen la vice-pressidensa ëd l'Academia) e parèj dël 1766 Euler a torna an Russia, apress avèj ansistù e otnù ël përmess da Federich ël Grand, gavà për sò fieul Christoph ch'a l'era militar ant l'armada prussian-a. Partì da Berlin con quatòrdes parent e quatr servent, la comitiva a l'é stàita ospità për des di a Varsavia dal re August Poniatowski, për peui continué an sël Mar dël Nòrd. Rivà a San Peroborgh, a l'é stàit dun-a arseivù da Catlin-a II. Së scond perìod a San Peroborgh a l'é stàit motobin drù: apopré mità dij sò scrit a armonto a costa época. A ven malavi e ant ël 1771 a ven bòrgno scasi d'autut, ma sòn a strompa pà sò tren ëd publicassion; a në deta ij test a sò fieuj o al valèt. Leonhard Euler a meuir a San Peroborgh ël 7 dë stèmber dël 1783 d'un colp apoplétich antramentre ch'a pija ël thé con dj'amis. A l'é stàit sotrà ant la session luteran-a dël campossanto dë Smolensk. Soa përsonalità e soa famija Sò segretari e biògraf Nicholas Fuss (ch'a mariërà la fija ëd sò fieul Johann Albrecht) a scriv che Euler a l'avìa bel deuit, a l'era scasi sempe alégher, con na frisa d'ironìa e motobin leal. As anrabiava soens, ma soa flin-a a durava pòch e a l'avìa nen ëd conseguense. S'a l'era an bon-a companìa a dventava un conversator piasos. La coltura d'Euler a së spantiava motobin dëdlà dla matemàtica: as anteressava ëd tute le siense e a l'avìa na conossensa stragròssa dla stòria e dla literatura antiche. Ant ël temp lìber a sonava ël clavissin e a giugava a scach. Për tuta la vita a l'ha goernà un fòrt acsan ësvìsser. Euler e soa fomna Katharina a l'han avù tërdes masnà: Johann Albrecht (San Peroborgh 1734-1800, matemàtich ëdcò chiel), Anna Margaretha (San Peroborgh 1736-1736), Maria Gertrud (San Peroborgh 1737-1739), Anna Elisabeth (San Peroborgh 1739-1739), Karl Johann (San Peroborgh 1740-1790), Katharina Helene (Berlin 1741-Wiborg 1781), Christoph (Berlin 1743-Wiborg 1808), Charlotte (Berlin 1744-Hückelhoven 1780), Hermann Friedrich (Berlin 1747-1750), Ertmuth Louise (Berlin 1749-1749), Helene Eleonora (Berlin 1749-1749), August Friedrich (Berlin 1750-1750), pì n'àutra mòrta prima d'esse batjà. Euler a sarà famos për la passiensa ch'a l'ha con sò cit, tant da giugheje ansema ëdcò antramentre ch'a travaja a sò articoj e da passé le sèire an lesend-je la Bibia. Resta vidov dël 1773, a l'é torna mariasse dël 1776 con la sorastra ëd soa prima fomna, Salomé Abigail Gsell. Soe contribussion Euler a l'é un dij matemàtich dont la produssion a l'é stàita pì bondosa. Soa euvra colossal a spantia an tuti ij setor dla matemàtica dij sò temp. Për dódes vire a l'ha vagnà ël premi dl'Academia dle siense ëd Paris. Àlgebra Ant n'artìcol dël 1732 a fa vëdde che 'l quint nùmer ëd Fermat a l'é nen un nùmer prim e quatr agn apress a dmostra ël cit teorema ëd Fermat. Dël 1736 a preuva che ël problema dij pont ëd Königsberg a l'ha pà 'd solussion. A l'ha dedicà na memòria arnomà ai quadrà màgich e a l'ha compilà na lista ëd sessantadoe cobie ëd nùmer amicaj. Probabilità Euler a s'anteressa ëdcò a la probabilità, possà da l'amicissia con ij frej Bernoulli. Anàlisi Soa euvra prinsipal a l'é ant ël dësvlup dl'anàlisi e, an efet, a l'é considerà un dij fondador dl'ànalisi moderna. A l'é 'l fondator dla teorìa dle frassion continuà, con n'artìcol publicà dël 1737. Për esempi, a treuva ël dësvlup d' e-1=[1,1,2,1,1,4,1,1,6,1,1,8,1,1,...] An tra j'àutre còse, a l'é 'l prim ch'a consìdera sen e cosen tan-me fonsion ëd variàbil real. Ant ël 1740 a ancamin-a a dovré j'esponent compless e a dmostra j'identità d'Euler. A s'anteressa peui ai dësvlup an serie e a fa ij cont dle serie $\sum _{n}{\frac {1}{(2n+1)^{2}}}$, $\sum _{n}{\frac {(-1)^{n}}{n^{2}}}$ e $\sum _{n}{\frac {1}{n^{2k}}}$, anté che $1\leq k\leq 13$. A mostra la manera d'arzòlve l'equassion diferensial che al di d'ancheuj a pòrta sò nòm. Geometrìa A classìfica le surfasse algébriche sconda dël grad ëd soe equassion e a smon le quàdriche coma l'anàlogh bidimensional dle còniche. A men-a ëdcò dë studi an sle surfasse dësvlupàbij. Ant ël 1752 a dmostra ël teorema ëd Descartes-Euler. Mecànica Euler a l'é 'l creator dla mecànica analìtica (1736) e dla mecànica dij còrp rèid. An na memòria dël 1750 a antroduv për la prima vira ëd fasson esplìssita la fórmola F=ma tanme laj fondamental ëd la mecànica, arferìa a 'n sistema inersial an coordinà cartesian-e ortogonaj. An n'àutr travaj a studia la strutura dlë spassi-temp clàssich. Lògica An lògica Euler a l'ha proponù ëd métod diagramàtich dël silogism. Notassion matemàtiche As devo ëdcò a chiel vàire notassion ch'a son ëvnùite d'usage comun an matemàtica: la litra e për la bas dij logaritm neperian (1727), la litra i për l'unità anmaginaria nopà ëd ${\sqrt {-1}}$. A ancaminé dal 1737 a ampon l'usage ëd la litra $\pi$ (notassion anventà ant ël 1706 da Williams Jones) për ël rapòrt tra na sirconferensa e sò diàmeter. Angegnerìa Ëdcò sò travaj an angegnerìa a son numeros. Famos a l'é sò proget, nen realisà, ëd na turbin-a idràulica a àut rendiment. A pòrto sò nòm Andicator d'Euler Àngoj d'Euler Costanta d'Euler Descrission eulerian-a, o local, dij moviment d'un flùid Diagrama d'Euler-Venn Equassion d'Euler Equassion diferensial d'Euler Fonsion Gamma d'Euler Gira d'Euler Identità d'Euler Nùmer d'Euler Régola dij multiplicator d'Euler-Lagrange Reta d'Euler Sercc d'Euler d'un triàngol Teorema ëd Descartes-Euler. Euvre prinsipaj Ël travaj d'Euler a comprend ëscasi neuv-sent tìtoj antra artìcoj e lìber. Dël 1907 a son ancaminasse a publiché soe Euvre complete. Mechanica (doi volum, 1736) A trata dël moviment d'un pont material, ant ël veuid o ant un mes arzistent, lìber o vincolà. De fractionibus continuis (1737) Dissertatio de igne (1739) Tentamen novae theoriae musicae (1739) Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes (1744) Introductio in analysis infinitorum (1748) Scientia navalis (1749) Institutiones calculi differentialis (1755) Institutiones calculi differentialis Lettres à une princesse d'Allemagne sur divers sujets de physique et de philosophie (1768) Cujìa dle 234 litre scrivùe antra 'l 1762 e ël 1763 për dé 'd lession privà a Charlotte, la prima fija ëd Federich Enrich ëd Brandeborgh-Schwedt. Institutiones calculi integralis (volum 1: 1768, volum 2: 1769, volum 3: 1770, volum 4 publicà dòp 'd soa mòrt ant ël 1794) Vollständige Einleitung zur Algebra (1770, ma scrivùa peul desse antra 'l 1765 e ël 1766) Test destinà dzortut a je scòle russe. Dioptrica (3 volum, 1771) Theoria motuum lunae (1772) Théorie complète de la construction et de la manoeuvre des vaisseaux (1773) Lìber d'angegnerìa naval.